若直线y=x+b与曲线y=3-(根号下4x-x²)有公共点,则b的取值范围是?
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（1）如图1,曲线y=3-√(4x-x²)为下半圆,易知交于A点时,b＝3,
交于B点时,AC＝BC＝2,EC＝2√2,则EB＝2+2√2,
所以OD＝ED－EO＝4+2√2-5＝2√2-1,
故b的取值范围是[1-2√2,3].
（2）如图2,12x-5y+c=0化成y＝12/5x+c/5,与它垂直的直线的斜率为-5/12,
易知当直线位于图示位置下方时有四个交点（图示位置有三个交点）,
此时垂线过原点,解析式为y＝-5/12x,此时AO＝1,AB＝12/5,BO＝c/5＝13/5,即c＝13
同理可求出下限-13,所以c的取值范围为（-13,13）.
交于B点时,AC＝BC＝2,EC＝2√2,则EB＝2+2√2,
所以OD＝ED－EO＝4+2√2-5＝2√2-1,
故b的取值范围是[1-2√2,3].
（2）如图2,12x-5y+c=0化成y＝12/5x+c/5,与它垂直的直线的斜率为-5/12,
易知当直线位于图示位置下方时有四个交点（图示位置有三个交点）,
此时垂线过原点,解析式为y＝-5/12x,此时AO＝1,AB＝12/5,BO＝c/5＝13/5,即c＝13
同理可求出下限-13,所以c的取值范围为（-13,13）.
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