Question

1的平方,2的平方,3的平方.123456789的平方的和的个位数数字.？

Answer 1

我摸索出了规律:
分析:1^2的末尾数和11^2,21^2.111^2,121^2.只要末尾是1的个位就是1
2^2的末尾数和22^2,12^2,32^2.只要末尾是2的,个位就是4
3^2,13^2.个位是9
4^2.个位是6
5^2.个位是5
6^2.个位是6
7^2.个位是9
8^2.个位是4
9^2.是1
10^2.是0
.
所以要想正的最后那个数的末尾数,等于要把所有这些数的末尾数相加后所得到的个位数.
(0+1+4+9+6+5+6+9+4+1+0)很容易看出,这也有规律,它们以5为对称轴的1列数字,相加所得的末尾是0
然后11+12.19,20的末尾相加也是0
然后21+22.32相加的末尾相加也是0
.
到了123456781+123456782.+123456789+123456790也是0
由于1234567890的末尾是0
所以从1^2+2^2.+123456789^2可以当做一串0相加.最后的结果的末尾数就是0.
答案:0,7,