Question

因式分解法解一元二次方程

Answer 1

因式分解法解一元二次方程的口诀：一移，二分，三转化，四再求根容易得。步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).
公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)。
十字相乘法:1ax2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

Answer 2

用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

（1)、使方程右边为0，左边因式分解为两个含有未知数的一次代数式的乘积；

（2)、令两个一次式分别等于0，得到两个一元一次方程；

(3)、解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解。

注意事项：

不能随意约去方程两边含有未知数的式子，例如(x－1)(x－2)＝x－1，若约去x－1，就会丢掉x＝1这个根。

分解因式法的重要应用：

从因式分解法可知，如果一元二次方程的两个根分别为m，n，那么这个一元二次方程就为(x－m)(x－n)＝0。这是由解求方程最便捷的方法，值得我们用心掌握。