Question

已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1.a2.a3成等比数列

求：{an}的通项公式和{2的an次方}的前n项和Sn
是a1.a3.a9成等比数列

Answer 1

前三项既是等差又是等比，那就是常数数列，但是公差又不为零，太奇怪了。

楼主把问题打错了吧，最后那成等比数列的顺序可能看错了吧

a3^2=a1*a9，用基本量列出关于d的等式，（1+2d）^2=1+8d
d=0(舍)或1

an=n

后面就好算了，不写了

Answer 2

等差数列，设公差为d，又a1.a3.a9成等比数列所以a3^2=a1*a9，(1+2d)²=1+8d,得出d=1,an=n
利用等差数列求和公式：Sn=(a1+an)n/2=n(n+1)/2