Question

已知｛an｝是公差不为0的等差数列，a1＝1且a1,a3,a9成等比数列。求数列｛a

Answer 1

因为{an}为等差数列且a1=1，a1,a3,a9成等比数列,所以a3=1+2d,a9=1+8d，所以a1*a9=a3*a3，即
1+8d=(1+2d)*(1+2d),d=0(舍去)，d=1，所以an=n

Answer 2

解：由
题设
知公差d≠0，
由a1=1，a1，a3，a9成
等比数列
得
(1+2d)/1=(1+8d)/(1+2d)
解得d=1，d=0（舍去）
故{an}的通项an=1+（n-1）×1=n．