Question

非齐次微分方程

Answer 1

非齐次微分方程：齐次方程是指简化后的方程中所有非零项的指数相等

例如在微分方程中：

1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”，这齐次微分方程（homogeneous differential equation）是指能化为可分离变量方程的一类微分方程，它的标准形式是 y'=f(y/x)，其中 f 是已知的连续方程。

2、形如y''+py'+qy=0（其中p和q为常数）的方程称为“齐次线性方程”，形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。

两个变量之间存在一次方函数关系，就称它们之间存在线性关系。

正比例关系是线性关系中的特例，反比例关系不是线性关系。更通俗一点讲，如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系。