已知直线l过点（0，-1），且与曲线y=xlnx相切，则直线l的方程为______．
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∵f（x）=xlnx，
∴函数的导数为f′（x）=1+lnx，
设切点坐标为（x 0 ，x 0 lnx 0 ），
∴f（x）=xlnx在（x 0 ，x 0 lnx 0 ）处的切线方程为y-x 0 lnx 0 =（lnx 0 +1）（x-x 0 ），
∵切线l过点（0，-1），
∴-1-x 0 lnx 0 =（lnx 0 +1）（-x 0 ），
解得x 0 =1，
∴直线l的方程为：y=x-1．
即直线方程为x-y-1=0，
故答案为：x-y-1=0．
∴函数的导数为f′（x）=1+lnx，
设切点坐标为（x 0 ，x 0 lnx 0 ），
∴f（x）=xlnx在（x 0 ，x 0 lnx 0 ）处的切线方程为y-x 0 lnx 0 =（lnx 0 +1）（x-x 0 ），
∵切线l过点（0，-1），
∴-1-x 0 lnx 0 =（lnx 0 +1）（-x 0 ），
解得x 0 =1，
∴直线l的方程为：y=x-1．
即直线方程为x-y-1=0，
故答案为：x-y-1=0．
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