Question

高2数学111

在空间四边形ABCD中 .点PQ分别是 三角形ABC和BCD的重心.
求证 PQ//平面BCD
我高1的.这个是衔接. 讲的容易懂点. 还没涉及高2呢

Answer 1

求证 PQ//平面BCD 因为：求证 PQ//平面ACD

 

如图：EP：PA=FP：PC=BE：BC=1/2

EQ：QD=GQ：QB=CE：CB=1/2

所以：EP：PA= EQ：QD

所以：PQ‖AD

所以：PQ‖平面ACD

Answer 2

解：设E为BC中点

Q是△ABC重心 所以 AQ:QE=3:2
P是△BCD的重心 所以 DP:PE=3:2

即 AQ:QE=DP:PE 则 PQ//AD 又因为 AD 在平面ACD内
所以有PQ‖平面ACD