在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,/向量AC/=2/向量AB/=2/向量AD/=4,则/向量BD/等于
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过程省略向量2字：
因AD是BC边中线,故：AD=(AB+AC)/2,故：|AD|^2=(1/4)(AB+AC)·(AB+AC)
=(1/4)(|AB|^2+|AC|^2+2AB·AC),故：AB·AC=-|AB|^2/2,而：BD=BC/2=(AC-AB)/2
故：|BD|^2=(1/4)(|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC)=(1/4)(5|AB|^2+|AB|^2)=3|AB|^2/2
即：|BD|=sqrt(6)|AB|/2
因AD是BC边中线,故：AD=(AB+AC)/2,故：|AD|^2=(1/4)(AB+AC)·(AB+AC)
=(1/4)(|AB|^2+|AC|^2+2AB·AC),故：AB·AC=-|AB|^2/2,而：BD=BC/2=(AC-AB)/2
故：|BD|^2=(1/4)(|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC)=(1/4)(5|AB|^2+|AB|^2)=3|AB|^2/2
即：|BD|=sqrt(6)|AB|/2
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