函数的极限与数列的极限的关系是什么?

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在汉仙岩吃汤圆的板栗
2022-11-01 · TA获得超过1万个赞
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一、二者联系

函数的极限和数列的极限都是高等数学的基础概念之一。函数极限的性质和数列极限的性质都包含唯一性。

二、二者区别

1、取值:数列的N取值是正整数,一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关,而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。

2、性质:函数极限的性质是局部有界性,而数列极限为有界性。

3、因变量趋近方式:数列趋近于常数的方式有三种:左趋近,右趋近,跳跃趋近;而函数没有跳跃趋近。

4、数列具有离散性。而函数有连续型的,也有离散型的。

扩展资料:

数列极限和函数极限的性质

1、常用的数列极限的性质:数列极限具有唯一性、有界性、保号性、保不等式性、迫敛性。

2、常用的函数极限的性质:函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等。

参考资料来源:

百度百科-函数极限

百度百科-数列极限

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