Question

【急】数学问题一个！！求解

Q：已知f（x+1）=x²+3x+1，求f（x）的解析式
要求：用定义法解该题！！！
我也不知道定义法是什么~~~只知道答案上写着：
∵f（x+1）=（x+1）²+x
=（x+1）²+（x+1）-1
∴f（x）=x²+x-1
但我不知道这是什么意思啊~~！有谁能给我解释下，要很详细啊很详细！！不然我看不懂 ⊙﹏⊙b汗
大家帮帮忙啦！！！！

Answer 1

f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)-1
由定义,则f(x)=x^2+x-1

定义法的意思就是函数f是把"()"中的整体作用为什么?比如f(x)=x+1,就是说f把自变量x作用为加1.f(x+1)=x+1,就是说f把变量整体x+1变化为它自自己,所以f(x)=x,那照着这个想法,你再看我给你的解答吧

Answer 2

定义法是啥？我悲哀的忘了……我只知道：
f(x+1)=x²+2x+1+x+1-1=（x+1)²+(x+1)-1
=>f（x)=x²+x-1
就是你将x+1看成一个整体，设为y，则函数是不是变成f（y)=y²+y-1
然后y这是个变量，你可以设为y，当然也可以设为x，再把y换成x就行了~~~

Answer 3

f（x+1）=x²+3x+1=（x+1）²+（x+1）-1
所以f（x）=x²+x-1

Answer 4

f(x+1)=x^2+2x+1+(x+1)-1

f(x)=x^2+x-1

Answer 5

假设x＋1＝Y（1）将（1）式代入你给的题目不就出来了？只是出来的是y的函数就是。

Answer 6

将X+1用Y代替得f(Y)再将Y替换为x就好了