数列怎么裂项相消

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汽车解说员小达人
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2022-12-24 · 用力答题,不用力生活
知道小有建树答主
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裂项公式是:1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。

1/(3n-2)(3n+1)。

1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)。

裂项法表达式:1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项相消公式有nn!=(n+1)!-n!1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]等。


数列的裂项相消法,就是把通项拆分成“两项的差”的形式,使得恰好在求和时能够“抵消”多数的项而剩余少数几项。

三大特征:

(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” 。

(3)分母上几个因数间的差是一个定值裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”。

百度网友71f9c3e
2022-12-26
知道答主
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凑有跟分子或者分母相同的式子,同时加上或者减去凑上的,然后再消去相同的项就可以了
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