Question

求y=3√5sinx+3√5cosx的最大最小值

Answer 1

设 y = 3√5sinx + 3√5cosx。
因为 sinx 和 cosx 的值域分别为 [-1，1] 和 [-1，1]，所以 y 的值域也在 [-6√5， 6√5] 之间。
其中，当 sinx = 1 时，y = 3√5 + 3√5 = 6√5;当 sinx = -1 时，y = -3√5 - 3√5 = -6√5。
所以，y 的最大值为 6√5，最小值为 -6√5。
综上，y = 3√5sinx + 3√5cosx 的最大值为 6√5，最小值为 -6√5。