Question

有一个七位数,各位上数字之和是55

Answer 1

原来的数就是2999998、或1999999。

根据题意，由所得的新的七位数的数字之和为3，可得这个新的七位数中，每个数位中的数字只含有的是3、6个0，或者是1、2、5个0，或1、1、1、4个0。

又因为新数各个数字之和是3，比原55小了很多，说明加2时发生了连续进位，每发生一次进位，各位数字之和就少10-1=9，因此，一共发生进位（55+2-3）÷（10-1）=6次，个位至少为8，十、百、千、万、十万位必须是9。

相互关联

因为新数各个数字之和是3，比原55小了很多，说明加2时发生了连续进位，每发生一次进位，各位数字之和就少10-1=9，因此，一共发生进位（55+2-3）÷（10-1）=6次，个位至少为8，十、百、千、万、十万位必须是9。

因此讨论验证2999998+2=3000000符合，1999999+2=2000001符合，原来的数就是2999998或1999999，据此解答即可。加法有几个重要的属性，它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要，重复加1与计数相同，加0不改变结果。