Question

两道数学题

1、化简（√15+√35+√21+5）/（√3+2 √5+ √7）
2、王梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款是年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共63元，求第一次存款时的年利率。

1、这题确实有点难度，只化简了一点：
√3×√5＋√7×√5＋√3×√7＋√5×√5
---------------------------------------
√3+√5+√5+√7
√3（√5+√7）+√5（√5+√7）
=----------------------------
√3+√5+√5+√7
（√5+√7）（√3+√5）
=--------------------
√3+√5+√5+√7

不会了。。。

2、答案上是0.8，但是我不知道过程。
还望高手指教！！
懂了~

Answer 1

1.
√15+√35+√21+5
=√3(√5+√7)+√5(√7+√5)
=(√3+√5)(√5+√7)

√3+2√5+√7=(√3+√5)+(√5+√7)

设原式=X
1/X=1/(√5+√7)+1/(√3+√5)
=(√7-√5)/2+(√5-√3)/2
=(√7-√3)/2

原式=2/(√7-√3)=2(√7+√3)/4=(√7+√3)/2

2.
解：设第一次存款时年利率为x.

依题意，得：[100（1+x）-50]（1+0.5 ）=63

化简方程得：50x^2+125x-13=0

解这个方程得：x1=0.1 ，x2=- 2.6

∵年利率不能为负数 ∴x2=-2.6 不合题意，舍去

∴x=0.1=10%

8%是不对的

答案是10%, 100*(1+10%)=110
110-50=60
60*(1+5%)=63
验算,答案是10%

Answer 2

你只需要把它继续，倒过来就可以了
（√5+√7）（√3+√5）
=--------------------
√3+√5+√5+√7

1
=--------------------
1 1
----- + --------
√3+√5 √7+√5

1
= ---------------------
√5-√3 √7-√5
------- + -------
2 2
2
= ------------
√7-√3

√7+√3
= --------
2

不知这样楼主是否能看懂……
设年利率为x
[100(1+x)-50]*(1+x/2)=63
解为x=0.1
0.8是不可能的，如果是0.8，第一年取出就是180，扣掉50，还有130，而最后只有63，越存越少，要找银行扯皮了。

Answer 3

1设a=（√3+√5） b=√5+√7

ab 1
原式=----------=----------
a+b 1 1
---+---
a b

1 1 2 √7-√3
=-------------------- = ------------------ = --------------=--------
1 1 √5-√3 √7-√5 √7-√3 2
----- + -------- ------- + -------
√3+√5 √7+√5 2 2

2年利率a
（100（1+a）-50）*（1+0.5a）=63
解一元二次方程
得a=0.1

Answer 4

大家好厉害

Answer 5

10%