一道数学证明题
已知等边△ABC纸片,将它折叠,使点A落在BC边的点A1位置上，折痕为EF，点E、F分别在AB、AC上，若BA1：CF=2:3，求AE：AF的值...
已知等边△ABC纸片,将它折叠,使点A落在BC边的点A1位置上，折痕为EF，点E、F分别在AB、AC上，若BA1：CF=2:3，求AE：AF的值
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∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵A1EF是由AEF沿EF对折得到的
∴∠A1=60°
∴∠EA1B+∠FAC=120°
∵三角形内角和为180°
∴∠BEA1+∠EA1B=120°
∴∠FA1C=∠BEA1
∵∠B=∠C
∴△BEA1∽△CA1F
∴AE/AF=BA1/CF=2/3
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵A1EF是由AEF沿EF对折得到的
∴∠A1=60°
∴∠EA1B+∠FAC=120°
∵三角形内角和为180°
∴∠BEA1+∠EA1B=120°
∴∠FA1C=∠BEA1
∵∠B=∠C
∴△BEA1∽△CA1F
∴AE/AF=BA1/CF=2/3
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