Question

函数f(x)的定义域是a到b,b>-a>0,则函数F(X)=f(x)+f(-x)的定义域是多少 函数

函数f(x)的定义域是a到b,b>-a>0,则函数F(X)=f(x)+f(-x)的定义域是多少 函数

Answer 1

这个f(x)，括号里面的东西要看作一个整体。x只是一个代码，f(x)中的x与g(x)中的x其实并不是一样的。
这类题的做法是：根据f(x)的定义域求出g(x)的定义域，对于f(x)，a≤x≤b，对于f(-x)，把-x看作一个整体“x”，则a≤-x≤b，即-b≤x≤-a。那么g(x)的定义域就是同时满足a≤x≤b和-b≤x≤-a的x的取值范围。又因为-a＜b，所以g(x)的定义域是[a,-a]；