Question

2log10为底√2的对数加上log10为底5的对数？

Answer 1

根据对数的换底公式，可以将2log10为底√2的对数表示为log10为底2的对数，即：
2log10为底√2的对数 = log10为底(√2)^2的对数 = log10为底2的对数
因此，原式可化简为：
2log10为底√2的对数 + log10为底5的对数 = log10为底2的对数 + log10为底5的对数
然后，根据对数的乘法法则，可以将上式合并为一个对数，即：
log10为底2×5的对数 = log10为底10的对数 = 1
因此，2log10为底√2的对数加上log10为底5的对数等于1。

Answer 2

这道题可以通过对数的运算法则来解决，具体步骤如下：
首先，根据对数的换底公式，可以将第一个对数转化为以底数为 10 的对数，得到：
2log10√2 = 2 * (log10 2^(1/2)) = log10 2
因为 2^(1/2) = √2，所以 2^（1/2）的对数等于 log10√2。
接下来，直接将第二个对数相加，可以得到：
log10 5
因此，原式可化简为：
log10 2 + log10 5 = log10(2 * 5) = log10 10 = 1
因此，2log10为底√2的对数加上log10为底5的对数等于1。