(1+1/x)^x求导为何不能用复合函数求导法？
(1+1/x)^x求导正解是：lnf(x)=xln(1+1/x),两边求导f′(x)/f(x)=ln(1+1/x)+x(-1/x^2)/(1+1/x)=ln(1+1/x)...
(1+1/x)^x求导
正解是：lnf(x)=xln(1+1/x),
两边求导f′(x)/f(x)=ln(1+1/x)+x(-1/x^2)/(1+1/x)=ln(1+1/x)-1/(1+x),f′(x)=[ln(1+1/x)-1/(1+x)](1+1/x)^x.
为何不能：f′(x)=(1+1/x)^x*ln(1+1/x)*(-1/x^2) 展开
正解是：lnf(x)=xln(1+1/x),
两边求导f′(x)/f(x)=ln(1+1/x)+x(-1/x^2)/(1+1/x)=ln(1+1/x)-1/(1+x),f′(x)=[ln(1+1/x)-1/(1+x)](1+1/x)^x.
为何不能：f′(x)=(1+1/x)^x*ln(1+1/x)*(-1/x^2) 展开
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