Question

数学问题~~求助

1）已知a，b，c为互不相等的数，且（a-c）＾2－4（b-a)(c-b)=0
是说明：2b=a+c
2）因式分解： a^3+3a-4
3）因式分解： (a+b)(a+b-2ab)+(ab-1)(ab+1)
4）若多项式x^2+ax-18与多项式2x^2+bx+24在整数范围内都可以分解因式，则a，b分别可以取哪些整数？
各位仁兄，帮帮忙~多谢拉~~~~

Answer 1

）已知a，b，c为互不相等的数，且（a-c）＾2－4（b-a)(c-b)=0
是说明：2b=a+c

a^2-2ac+c^2-4[bc-b^2-ac+ab]=0

a^2+2ac+c^2-4bc+4b^2-4ab=0

(a+c)^2-4b(c+a)+4b^2=0

[(a+c)-2b]^2=0

(a+c)-2b=0

所以：2b=a+c

2）因式分解： a^3+3a-4
a^3-1+3a-3
=(a-1)(a^2+a+1)+3(a-1)
=(a-1)(a^2+a+4)

3）因式分解： (a+b)(a+b-2ab)+(ab-1)(ab+1)

=(a+b)^2-2ab(a+b)+(ab)^2-1
=[(a+b)-ab]^2-1
=(a+b-ab+1)(a+b-ab-1)

4）若多项式x^2+ax-18与多项式2x^2+bx+24在整数范围内都可以分解因式，则a，b分别可以取哪些整数？

x^2+ax-18

因为：-18=-1*18=-18*1=-2*9=-9*2=-3*6=-6*3

所以：a=-1+18=17、a=-18+1=-17,a=-2+9=7,a=-9+2=-7,a=-3+6=3,a=-6+3=-3

2x^2+bx+24=2(x^2+b/2x+12)

12=1*12=-1*[-12]=2*6=-2*[-6]=3*4=-3*[-4]

b=[1+12]*2=26
b=[-1-12]*2=-26
b=[2+6]*2=16
b=[-2-6]*2=-16
b=[3+4]*2=14
b=[-3-4]*2-=-14

Answer 2

那么多题，又没分...

Answer 3