Question

求三角函数的值域问题

函数y=cos^2x-4sinx的值域是_______
过程!!!

Answer 1

y=(cosx)^2-4sinx
=1-(sinx)^2-4sinx
=-(sinx+2)^2+5
-1≤sinx≤1,则-4≤y≤4,
即函数y=cos^2x-4sinx的值域是[-4,4].

Answer 2

y=(cosx)^2-4sinx
=1-(sinx)^2-4sinx
=-（sin＾2x+4sinx+4）+1+4
=-(sinx+2)^2+5
-1≤sinx≤1,则-4≤y≤4,
即函数y=cos^2x-4sinx的值域是[-4,4].

Answer 3

y=cos^2x-4sinx=1-2sin^2x-4sinx=-2(sinx+1)^2+3
sinx=-1 最大 3
sinx=1 最小-5

[-5,3]