Question

高等数学：可去间断点和跳跃间断点的问题

一个x=x0上可能又是可去间断点又是跳跃间断点吗？
带有绝对值的函数，怎么求可去间断点？一分类不久成求跳跃间断点的方法了吗？

Answer 1

不可能的。

可去间断点是该点左右极限都存在且相等，但不等于该点函数值；
跳跃间断点是该点左右极限都存在但不相等。

绝对值函数的可疑间断点一般优先考虑绝对值为0的点。
任意函数的可疑间断点一般都先考虑定义域的边界点（端点）和极限可能为无穷大的点（奇点）。分段函数和有理函数相对困难一点，分段函数优先考虑端点，有理函数优先考虑奇点（使得分母为0）。

Answer 2

是的，考察函数在间断点两边的极限，分情况讨论。
比如：若在0的左右两侧极限相等，则就是可去间断点，如不等，就是跳跃间断点

Answer 3

建议看下教材！看看例题。
不好打那些符号