Question

初一暑假数学

如图2，已知∠AEC=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数。

Answer 1

∠AEC=110°
所以他的邻补角∠AEB和∠CED都等于180°-110°=70°

三角形内角和是180度
所以∠A+∠B+∠AEB=180°
∠C+∠D+∠CED=180°
相加
∠A+∠B+∠AEB+∠C+∠D+∠CED=360°
所以∠A+∠B+∠C+∠D
=360°-2×70°
=220°

Answer 2

∠AEC是三角形ABE的外角，即∠A+∠B=∠AEC=110，同时，∠AEC还是三角形CDE的外角，即∠C+∠D=∠AEC=110，所以∠A+∠B+∠C+∠D=220°。