Question

求二次函数解析式

、（1）已知二次函数的图像经过点A（0,1）、B（1,0）、C（-1,2） （2）已知抛物线的顶点为（1,-3）、且与y轴交于点（0,1） (3)已知抛物线与x轴交于点（-3.0）(5,0)、且与y轴交于点（0,-3）(4)已知抛物线的顶点为（3,-2）、且与x轴的两交点的距离为4
过程啊啊

Answer 1

1...设y=ax2+bx+c
将三个点的坐标分别代入，得：a=0,b=-1,c=1,
所以不是二次函数，是一次函数y=-x+1

2...根据顶点坐标，设y=a(x-1)^2-3，再将另一个点代入，
得a=4,所以y=4(x-1)^2-3,展开得y=4x^2-8x+1

3...根据两个交点坐标，设y=a(x+3)*(x-5),再将另一个点的坐标代入，得a=1/5,所以解析式为：y=(1/5)*(x+3)*(x-5)

4...根据顶点坐标，得-b/2a=3,
与x轴的两交点的距离为4，即方程y=0的两根距离为4，
x1-x2的绝对值=4，
根据韦达定理，得（-b/a）的绝对值=4，平方得，（-b/a）^2=16
两式组成方程组，可解得a=1/2,b=-3,
将顶点坐标代入，得c=5/2,此时可解得解析式为：y=1/2x^2-3x+5/2

要注意点的坐标与不同形式的解析式中系数的关系！！！

Answer 2

（1）根本不是抛物线是直线y=负x+1
（2）y=4（x-1）平方-3
（3）y=5分之一倍的（x+3）（x-5）
（4）y=2分之一倍的（x-3）平方-2

Answer 3

Answer 4

1 一次函数y=-x+1
2 y=4x^2-8x+1
3 y=1/5(x+3)(x-5)
4 y=1/2(x-1)(x-5)