求二次函数解析式 30

、(1)已知二次函数的图像经过点A(0,1)、B(1,0)、C(-1,2)(2)已知抛物线的顶点为(1,-3)、且与y轴交于点(0,1)(3)已知抛物线与x轴交于点(-3... 、(1)已知二次函数的图像经过点A(0,1)、B(1,0)、C(-1,2) (2)已知抛物线的顶点为(1,-3)、且与y轴交于点(0,1) (3)已知抛物线与x轴交于点(-3.0)(5,0)、且与y轴交于点(0,-3)(4)已知抛物线的顶点为(3,-2)、且与x轴的两交点的距离为4
过程啊啊
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claraHJW
2010-07-27
知道答主
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1...设y=ax2+bx+c
将三个点的坐标分别代入,得:a=0,b=-1,c=1,
所以不是二次函数,是一次函数y=-x+1

2...根据顶点坐标,设y=a(x-1)^2-3,再将另一个点代入,
得a=4,所以y=4(x-1)^2-3,展开得y=4x^2-8x+1

3...根据两个交点坐标,设y=a(x+3)*(x-5),再将另一个点的坐标代入,得a=1/5,所以解析式为:y=(1/5)*(x+3)*(x-5)

4...根据顶点坐标,得-b/2a=3,
与x轴的两交点的距离为4,即方程y=0的两根距离为4,
x1-x2的绝对值=4,
根据韦达定理,得(-b/a)的绝对值=4,平方得,(-b/a)^2=16
两式组成方程组,可解得a=1/2,b=-3,
将顶点坐标代入,得c=5/2,此时可解得解析式为:y=1/2x^2-3x+5/2

要注意点的坐标与不同形式的解析式中系数的关系!!!
FS袅袅宁
2010-07-28 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)根本不是抛物线是直线y=负x+1
(2)y=4(x-1)平方-3
(3)y=5分之一倍的(x+3)(x-5)
(4)y=2分之一倍的(x-3)平方-2
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炼水神珠
2010-07-27 · TA获得超过1091个赞
知道小有建树答主
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1 一次函数y=-x+1
2 y=4x^2-8x+1
3 y=1/5(x+3)(x-5)
4 y=1/2(x-1)(x-5)
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