若函数f(x)=x^2+2a|x|+4a^2-3的零点有但只有一个，则a=
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由f(x)=x^2+2a|x|+4a^2-3
则f(-x)=(-x)^2+2a|-x|+4a^2-3
=x^2+2a|x|+4a^2-3
=f(x)
故f(x)若有不等于0的零点x
由f(x)=f(-x),-x也是f(x)的零点，这与题意不符
故f(x)仅有零点x=0
代入得
4a^2-3=0
→a=±√3/2
则f(-x)=(-x)^2+2a|-x|+4a^2-3
=x^2+2a|x|+4a^2-3
=f(x)
故f(x)若有不等于0的零点x
由f(x)=f(-x),-x也是f(x)的零点，这与题意不符
故f(x)仅有零点x=0
代入得
4a^2-3=0
→a=±√3/2
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