已知2的x次方+2的(-x)次方=a(常数),求8的x次方+8的(-x)次方的值
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2的x次方+2的(-x)次方=a
8的x次方+8的(-x)次方
=(2^x)^3+(2^-x)^3
=[2^x+2^(-x)][(2^x)^2-2^x*2^(-x)+(2^(-x))^2]
=a*[(2^x+2^(-x))^2-2*2^x*2^(-x)-2]
=a[a^2-2-2]
=a(a^2-4)
=a^3-4a
8的x次方+8的(-x)次方
=(2^x)^3+(2^-x)^3
=[2^x+2^(-x)][(2^x)^2-2^x*2^(-x)+(2^(-x))^2]
=a*[(2^x+2^(-x))^2-2*2^x*2^(-x)-2]
=a[a^2-2-2]
=a(a^2-4)
=a^3-4a
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8^x+8^(-x)=(2^3)^x+(2^3)^(-x)=(2^x)^3+[2^(-x)]^3=[2^x+2^(-x)]^3-3*(2^x)^2*2^(-x)-3*2^x*[2^(-x)]^2=[2^x+2^(-x)]^3-3[2^x+2^(-x)]=a^3-3a
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