Question

几个关于二次函数的问题（很简单，因为我还初一，好的话我会再加高分的）

1。对y=ax²+bx+c中的a、b的理解。
2。将y=ax²+bx+c的形式配方成y=a(x-h)+k的形式：
①y=-1／2x²+x-5／2。 ; ②y+-2x²+20x。
3。下列抛物线有最高点还是最低点？写出这些点的坐标：
①y=4x²-4x+1 , ②y=-4x²-9 , ③y=-4x²+3x , ④y=3x²-5x+6
4。怎样判断什么时候用y=ax²或y=ax²+bx+c
5。一个二次函数图像过点（0,1），它的顶点坐标是（8,9），求这个二次函数的关系式。

Answer 1

1.当a不等于0时，这个函数才是二次函数。a的正负影响二次函数的开口方向，a的大小影响函数的开口大小。当a与b同号时，函数对称轴在y轴左侧，当a与b异号时，函数对称轴在y轴右侧。
2.（1）y=-1/2(x²-2x+1)-2=-1/2(x-1)²-2
(2)y=(-2)(x²-10x+25)+50=-2(x-5)²+50
3.(1)有最低点，坐标为（1/2，0）
(2)有最高点，坐标为（0，-9）
(3)有最高点，坐标为（-3/8,9/16)
(4)有最低点，坐标为（5/6,47/12)
4.当函数顶点在原点时用y=ax²
当函数顶点不在原点时用y=ax²+bx+c
5.因为它的顶点坐标是（8,9），设y=a(x-8)²+9
把(0,1)代入得1=64a+9，a=-1/8
所以这个二次函数的关系式为y=-1/8(x-8)²+9

Answer 2

1。对y=ax²+bx+c中的a、b的理解。
答：a、b只是参数，在没有说明此表达式是二次函数的情况下，a、b为全体实数！
2。将y=ax²+bx+c的形式配方成y=a(x-h)+k的形式：
①y=-1／2x²+x-5／2。 ; ②y+-2x²+20x。
3。下列抛物线有最高点还是最低点？写出这些点的坐标：
①y=4x²-4x+1 , ②y=-4x²-9 , ③y=-4x²+3x , ④y=3x²-5x+6
判断最高点和最低点是看y=ax²+bx+c中的a的正负情况了，为正有最高点，否则为最低点\、、坐标就是（-b/2a ，最值）

4。怎样判断什么时候用y=ax²或y=ax²+bx+c
看坐标轴了，若是x轴的话，就是y=ax²了 ，否则...

5。一个二次函数图像过点（0,1），它的顶点坐标是（8,9），求这个二次函数的关系式。
解：
c=1；
-b/2a =8；
64a+8b+1=9；

a=- 1/8，b=2； 所以 y=-1/8X^2+ 2x+1