Question

有若干个大于0的自然数,他们的平均数是10,如果去掉最大的一个,剩下的数的平均数是

重新提一下：有若干个大于0的自然数,他们的平均数是10,如果去掉最大的一个,剩下的数的平均数是9,如果去掉最小的一个，剩下的数的平均数是11，这些数最多有多少个？最大那个数是多少？

Answer 1

设这些数a1，a2，a3……an，而且，a1≤a2≤……an
他们的平均数是10，所以相加得a1+a2+a3……an=10n（①）
去掉最大的一个,剩下的数的平均数是9，a2+a3……an=9（n-1）②
如果去掉最小的一个，剩下的数的平均数是11，a1+a2……a(n-1)=11(n-1)③
用第一个分别减去第二个和第三个，得到最大的an=n+9
最小的a1=11-n>0，所以n＜11，即最多有10个数
最大的数就是19

Answer 2

两个数 一个是9一个是11

Answer 3

2