Question

初中数学几何题

AB//CD,AF=BF,EC=EB.求证：OC·OC=OF·OD
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Answer 1

证明：∵AB//CD
∴角A=角D
∵AF=BF
∴角A=角B
∴角D=角B
又∵EC=EB
∴角ECB=角B
∴角ECB=角D
∴△FOC∽△COD
∴ FO OC
---- = -----
CO OD
∴OC·OC=OF·OD

Answer 2

AF=BF
∠A=∠B
CE=BE
∠B=∠ECB
CD‖AB
∠A=∠D
∠D=∠ECB
∠COD=∠COD
△COF∽△COD
OC：OD=OF：OC
OC·OC=OF·OD