Question

怎么求三角函数的对称轴和对称中心

比如y=3sin(2x+π/3)

Answer 1

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）。

y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）。

y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴。

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ，解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）

余弦型，正切型函数类似。

扩展资料：

正弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），  随角度增大（减小）而减小（增大）；正切值在  随角度增大（减小）而增大（减小）；

余切值在  随角度增大（减小）而减小（增大）；正割值在  随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

余割值在  随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。

对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数的定义如图所示。

在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速。正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线。这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。

Answer 2

sin 函数里面的看做一个整体 对于sin函数我们知道对称轴为kπ+π/2=2x+π/3 解 x的值 即可 对称中心一样的~~ 吧函数里面看做一个整体2x+π/3=kπ 解X 谢谢 如果还有什么不懂加我好友 746141955 帮你解决

Answer 3

正弦函数的对称轴是x=π/2+kπ，k∈Z，对称中心是（kπ，0）k∈Z，已知函数是sinx横坐标缩小到原来的二倍在向左平移π/6个单位得来的，（纵坐标无视）故对称轴是x=π/12+kπ/2，k∈Z，对称中心是（kπ/2-π/6,0）希望能解决你的问题，有什么不懂的可以继续提问

Answer 4