Question

急；几个高中数学题必修4的 来解决一下（在线等待）

必修4的数学有点头疼
求使下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别求出最大值和最小值是什么
（1） y=1- 1/2cospai/3x，x属于R （2）y=3sin（2x+pai/4),x属于R
（3）y=-3/2cos（1/2x-pai/6）x属于R （4）y=1/2sin（1/2x+pai/3）。x属于R
请写出详细的步骤 好的话 继续追加分数

Answer 1

原理：因为sin(y)的值域为[-1，1]，当sin（y）最大时，y=π/2+2kπ，最小时，y=3π/2+2kπ
因为cos(y)的值域为[-1，1]，当cos（y）最大时，y=2kπ，最小时，y=π+2kπ（k为整数）
把括号内的数代入y就能算了
第一题有问题
第二，最大值3，x=π/8+kπ，最小值-3，x=5π/8+kπ
第三，最大值3/2，x=π/3+4kπ，最小值-3/2，x=5π/3+4kπ
第四，最大值1/2，x=π/3+4kπ，最小值-1/2，x=4π/3+4kπ

Answer 2

1、cos(π/3)x=1时最小值1/2
(π/3)x=2kπ , x=6k (k∈Z)
cos(π/3)x=-1时最大值3/2
(π/3)x=2kπ＋π , x=3（2k＋1） (k∈Z)

2、sin[2x+（π/4)] x＝－1时最小值－3
[2x+（π/4)] x＝2kπ-π/2，x=kπ-3/8×π (k∈Z)
3sin[2x+（π/4)] x=1时最大值3
[2x+（π/4)] x＝2kπ＋π/2，x=kπ＋π /8 (k∈Z)

3、cos[(1/2x)-(π/6)] ＝1时最小值－3/2
(1/2x)-(π/6)=2kπ， x=4kπ+π/3 (k∈Z)
cos[(1/2x)-(π/6)] ＝-1时最大值3/2
(1/2x)-(π/6)=2kπ＋π， x=4kπ+7/3×π (k∈Z)

4、sin[(1/2)x+(π/3)] ＝－1时最小值－1/2
(1/2)x+(π/3)=2kπ-π/2，x=4kπ-3/5×π (k∈Z)
sin[(1/2)x+(π/3)] ＝1时最大值1/2
(1/2)x+(π/3)=2kπ＋π/2，x=4kπ＋π/3 (k∈Z)

Answer 3

（1）cosπ／3x属于【-1，1】则y最大为1.5，最小为0.5 当cosπ／3x=-1时，π／3x=（2k+1）π则x=1／3（2k+1） k为整数；cosπ／3x=1时，π／3x=2kπ （k不为0）x=1／6k （k不为0）
下面几道差不多 只要三角函数的范围为【-1，1】