Question

已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)∧2＋|c-3|=0，且a为方程|x-4|=

已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b-2)∧2＋|c-3|=0，且a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状

Answer 1

∵（b-2）²+|c-3|=0
∴b=2 c=3
∵|x-4|=2
∴x=6或2
∴有两种情况2、2、3或者2、3、6
∵2+3<6
∴舍去
∴周长为2+2+3=7，是等腰三角形

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Answer 2

由于(b-2)2+|c-3|=0，所以b=2，c=3，|x-4|=2的解为6和2，a,b,c为三角形三边b+c>a，因此a=2，所以周长为2+3+2=7，形状是等腰三角形