函数y=sinx(sinx+cosx)的最大值为......
6个回答
2014-02-08
展开全部
y=sinx的平方+sinxcosx
=1/2(2sinx的平方+2sinxcosx+
=1/2(2*(1-cos2x)/2+sin2x)
= 1/2(1-cos2x+sin2x)
=1/2 sin2x-1/2 cos2x +1/2
=根号2/2(2分之根号2sin2x-2分之根号2cos2x)+1/2
=2分之根号2 sin(2x-4分之π)+1/2
所以最大值为(2分之根号2+1/2)
=1/2(2sinx的平方+2sinxcosx+
=1/2(2*(1-cos2x)/2+sin2x)
= 1/2(1-cos2x+sin2x)
=1/2 sin2x-1/2 cos2x +1/2
=根号2/2(2分之根号2sin2x-2分之根号2cos2x)+1/2
=2分之根号2 sin(2x-4分之π)+1/2
所以最大值为(2分之根号2+1/2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2014-02-08
展开全部
y=sinx(sinx+cosx)
=sin²x+sinx·cosx
=1/2-1/2cos2x+1/2sin2x
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
所以最大值为√2/2+1/2
纯手写 望采纳
=sin²x+sinx·cosx
=1/2-1/2cos2x+1/2sin2x
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
所以最大值为√2/2+1/2
纯手写 望采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
将式子展开为Y=sinxsinx+sinxcosx=1/2-1/2cos2x+1/2sin2x=1/2+1/2(sin2x-cos2x)所以最后答案为二分之一加根号2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2014-02-08
展开全部
解:y=sinx(sinx+cosx)=sinx方+sinxcosx=(1-cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2cos(2x-pai/4)+1/2,所以函数最大值为1/2+√2/2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
y=sinx(sinx+cosx)=sin²x+sin(2x)/2=1/2-cos(2x)/2+sin(2x)/2=1/2-√2[sin45°cos2x-cos45°sin2x]/2=1/2-√2sin(45°-2x)/2,-1≤sin(45°-2x)≤1,当sin(45°-2x)=-1时函数y=sinx(sinx+cosx)有最大值(1+√2)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询