如图，若点E为正方形ABCD外一点，∠BEC=45°,连AE.①求∠AEB的度数②求证:AE+CE=√2BE
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（1） 过点E作BF⊥BE交EC的延长线于F
∵∠BEC=45°
∴∠F=45°
∴∠F=∠BEC
∴BF=BE
又∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC
∠ABC=90°
∴∠ABE=∠CBF
∴△ABE≌△CBF
∴∠AEB=∠F
∴∠AEB=45°
（2）现在就很容易了
补充：
∵△ABE≌△CBF
∴CF=AE
在Rt△BEF中
BE²+BF²=EF²
∴根号2倍的BE=EF
∴AE+CE=根号2倍的BE
希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
∵∠BEC=45°
∴∠F=45°
∴∠F=∠BEC
∴BF=BE
又∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC
∠ABC=90°
∴∠ABE=∠CBF
∴△ABE≌△CBF
∴∠AEB=∠F
∴∠AEB=45°
（2）现在就很容易了
补充：
∵△ABE≌△CBF
∴CF=AE
在Rt△BEF中
BE²+BF²=EF²
∴根号2倍的BE=EF
∴AE+CE=根号2倍的BE
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