Question

几道 初中 不等式应用题 高手99 很急 在线等！

用不等式解题

小明和小红去买学习用品，小明用18元买了一支钢笔和3本笔记本：小红用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本

1.求每只钢笔和每只笔记本的价格
2.现在需要购买上述的钢笔和笔记本共48件作为奖品，将给优秀学生，要求笔记本数量不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请将方案一一写出

响应家电下乡的惠农政策，一商店决定从厂家购进甲 乙 丙三种不同型号的电冰箱80台，期中甲种电冰箱的台数是乙钟电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲 乙 丙三种电冰箱的出厂价格分别为1200元\台 1600元/台 2000元/台
1.至少购进乙种电冰箱多少台？
2.若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有那些方案？

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Answer 1

1.设钢笔每支x元，笔记本每本y元，由题意得：
x+3y=18
2x+5y=31

解之得 x=3, y=5

设奖品中钢笔a支，则笔记本为(48-a)本，由题意得
a<=48-a
解得a<=24
(这个题目有问题，应该还有一个条件比如总价不能超过多少元之类的，现在的答案烦死了)
方案共有25种：
钢笔0支，笔记本48本
钢笔1支，笔记本47本
钢笔2支，笔记本46本
钢笔3支，笔记本45本
钢笔4支，笔记本44本
钢笔5支，笔记本43本
钢笔6支，笔记本42本
钢笔7支，笔记本41本
钢笔8支，笔记本40本
钢笔9支，笔记本39本
钢笔10支，笔记本38本
钢笔11支，笔记本37本
钢笔12支，笔记本36本
钢笔13支，笔记本35本
钢笔14支，笔记本34本
钢笔15支，笔记本33本
钢笔16支，笔记本32本
钢笔17支，笔记本31本
钢笔18支，笔记本30本
钢笔19支，笔记本29本
钢笔20支，笔记本28本
钢笔21支，笔记本27本
钢笔22支，笔记本26本
钢笔23支，笔记本25本
钢笔24支，笔记本24本

2。设购买乙种电冰箱x台，则甲种冰箱2x台，丙种冰箱（80-3x）台，由题意得
2400x+1600x+2000(80-3x)<=132000
解得x>=14
所以至少购进乙种冰箱14台

2x<=80-3x
解得x<=16
所以满足题意的方案共3种：
甲种冰箱28台乙种冰箱14台丙种冰箱38台
甲种冰箱30台乙种冰箱15台丙种冰箱35台
甲种冰箱32台乙种冰箱16台丙种冰箱32台

Answer 2

第一题：1·设钢笔每支X元，笔记本每本Y元。有：X+3Y=18,2X+5Y=31.解得X=3元,Y=5元；2·设买笔记本a本，钢笔b支，由于笔记本数量不少于钢笔数，则有：a=47,46,45,44,43,42,41,40,39,38,37,36,35,34，33,32,31,30,29,28,27,26,25，24
b=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14，15,16,17,18，19.，20,21,22,23,24。这些可能，这是高中的简单排列。
第二题：设甲乙丙分别购XYZ台，有X+Y+Z=80,X=2Y,1200X+1600Y+2000Z<(等于）132000然后解这个，你可以假设就等于13200算，这样求的Y=14即，乙中冰箱至少14台；2·由一知，Y=14,X=28,Z=38,如要甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，X就小于等于Z
X=28,30,32，
Y=14，15，16
Z=38，35，32只有这三种

Answer 3

1 设钢笔价格X元，笔记本价格Y元
X+3Y=18 ==> X=3
2X+5Y=31 Y=5
设买钢笔M支，笔记本N个
M+N=48
M<=N
前面为钢笔，后面为笔记本（1，47）（2，46）（3，45）……（23，25）（24，24）共计24种方案
2 设购进乙种电冰箱X台，则有购进甲种电冰箱2X台，购进丙种电冰箱（80－3X）台
1200*2X+1600*X+2000*(80-3X)<=132000 ==>X>=14
所以至少购进乙种电冰箱14台
2X<=80-3X ==> X<=16
所以方案有甲乙丙各（32，16，32）（30，15，35）（28，14，38）