Question

设二次函数y=x平方+bx+c,当x小于等于1时，总有y大于等于0，当x大于等于1小于等于3时，总

有y小于等于0，那么c的取值范围是？

Answer 1

<=1时 y>=0
1<=x<=3时 y<=0
所以x=1是函数和x轴的一个交点
0=1+b+c
与x轴的另一个交点>=3
x²+bx+c=0
两根之和=-b>=1+3
b<=-4
1+b+c=0
c=-1-b
>=-1+4
=3
所以c>=3