Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1,3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为X

（1） 若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应数。
（2） 数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
（3）当点P以每分钟6个单位的速度从O点向左运动，同时点A以每分钟2个单位的速度向右运动，点B以每分钟1个单位的速度向右运动，遇到a时，点p立即以同样的速度向右移动，并不断地往返于点a和b之间，求当点a和b重合时，点p经过的路程是

Answer 1

（1）PA=PB 设P的对应数为X则
PA=X+1 PB=3-X
X+1=3-X 得 X=1
所以P对应数为1
（2）P 在B右边设为X则
PA=X+1 PB=X-3
PA+PB=2X-2=6 得 X=4
P在A左边则
PA=-1-X PB=3-X
PA+PB=-2X+2=6 得X=-2
所以这样的P有两个对应数-2,4
(3)问题 叙述 不清楚

追问

点A、点B分别以2个单位长度每分，1个单位长度每分的速度向右运动，同时点p以立即以6个单位长度速度从o点向左移动，遇到a时，点p立即以同样的速度向右移动并不断地往返于点a和b之间，求当点a和b重合时，点p经过的路程是

追答

遇到a时，点p立即以同样的速度向右移动 原来p是6个单位长度速度 现在是与a一样的速度 ，还是没有变还是6个 ???
设a追上b用时x ，

则 b走了x,a走了x+4
所以(x+4)/2=x
得x+4=2x
x=4
而P也用时x=4 ,它的速度为6
所以P共走了4*6=24