已知a1=1,Sn=n²an(n≥1)，则an=
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an=sn-s(n-1)
=n²an-(n-1)²a(n-1)
(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
......
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
相乘，得
an/a1=1×2/[n(n+1)]
an=2/[n(n+1)]
=n²an-(n-1)²a(n-1)
(n²-1)an=(n-1)²a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
......
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
相乘，得
an/a1=1×2/[n(n+1)]
an=2/[n(n+1)]
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