Question

解一道数学题 很急啦 ！！！！！！！！！！

用 93 145 314 分别去除以一个不等于O的自然数A， 发现除得的商越来越大， 而余数恰好相同 。A最大是多少？

PS 最好不要设太多的未知数，过程越简单越好，因为设太多我也会，就是这题目是我表弟让我教他的，太复杂他不会的。所以哪位好心的亲帮帮忙。很急啦！ 谢谢~~~

Answer 1

余数相同
所以A是145-93=52的约数
也是314-145=169的约数
52=13×4
169=13×13
所以52和169的最大公约数是13
所以A最大是13

Answer 2

由题意得93==145(mod A)==314(mod A)
即 A|(145-93)且A|(314-145),即 A|52,A|169
A|(52,169),即A|13
所以A最大是13

Answer 3

先求出三个数的最大公约数，再公约数1个、2个、3个....直到符合要求。这题目应该是注重结果的，过程可以简单些！加油！

Answer 4

提醒你一下 可以用分解质因数的方法 一个一个分解出来