Question

如图，已知：A,B,C,D在同一直线上，AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CE

Answer 1

证明：
（1）
∵AD=BC,
∴AD+CD=BC+CD
即AC=BD
∵AE=BF,
CE=DF
∴△AEC≌△BFD(SSS)
∴∠FDB=∠ECA，∠A=∠B
∴DF//CE(内错角相等，两直线平行）
（2）
∵BF=AE
∠A=∠B
AD=BC
∴△EAD≌FBC(SAS)
∴DE=CF
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