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已知如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF 求证1.AE平行FB
已知如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF求证1.AE平行FB2.DE=CF...
已知如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF
求证1.AE平行FB
2.DE=CF 展开
求证1.AE平行FB
2.DE=CF 展开
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证明:
(1)
∵ad=bc,
∴ad+cd=bc+cd
即ac=bd
∵ae=bf,
ce=df
∴△aec≌△bfd(sss)
∴∠fdb=∠eca,∠a=∠b
∴df//ce(内错角相等,两直线平行)
(2)
∵bf=ae
∠a=∠b
ad=bc
∴△ead≌fbc(sas)
∴de=cf
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(1)
∵ad=bc,
∴ad+cd=bc+cd
即ac=bd
∵ae=bf,
ce=df
∴△aec≌△bfd(sss)
∴∠fdb=∠eca,∠a=∠b
∴df//ce(内错角相等,两直线平行)
(2)
∵bf=ae
∠a=∠b
ad=bc
∴△ead≌fbc(sas)
∴de=cf
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(1)
∵ad=bc,
∴ad+cd=bc+cd
即ac=bd
∵ae=bf,
ce=df
∴△aec≌△bfd(sss)
∴∠fdb=∠eca,∠a=∠b
∴df//ce(内错角相等,两直线平行)
(2)
∵bf=ae
∠a=∠b
ad=bc
∴△ead≌fbc(sas)
∴de=cf
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(1)
∵ad=bc,
∴ad+cd=bc+cd
即ac=bd
∵ae=bf,
ce=df
∴△aec≌△bfd(sss)
∴∠fdb=∠eca,∠a=∠b
∴df//ce(内错角相等,两直线平行)
(2)
∵bf=ae
∠a=∠b
ad=bc
∴△ead≌fbc(sas)
∴de=cf
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