Question

如图，已知点B,C,D在同一条直线上，三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，BE交AC于F,A

如图，已知点B,C,D在同一条直线上，三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，BE交AC于F,AD交CE于G,AD交BE于H,求角BHD的度数，

Answer 1

∵△ABC和△ECD是等边三角形

∴BC=AC,EC=AC,∠ACB=60°=∠ECD
∵∠ACB+∠ACE=∠BCE，∠ECD+∠ACE=∠ACD
∴∠BCE=∠ACD
∴△BCE≌△ACD
∴∠EBC=∠GAC
∵∠ACB=60°=∠ECD
∴∠ACE=180°-60°-60°=60°
∵∠CAG+∠ACG=∠HGE，∠EBC=∠GAC
∴∠EBC+∠ACG=∠HCE
∵∠ECD=60°
∴∠EBC+∠BCE=60°=∠EBC+∠DAC
∴∠FHG=∠bhd=∠EBC+∠DAC+∠ACE=60°+60°=120°
过程多，打了很久。希望能得好评！

Answer 2

角BHD=120度
(1)证△ACD≌△BCE，得∠CAD=∠CBE
(2)证△BCF≌△ACG，得CF=CG，∠BFC=∠AGC
∴△BFG是等边三角形，F、C、G、H四点共圆
得∠FHG与∠FCG互补