Question

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．
(1)试猜想线段AE与BF有何关系?说明理由．
(2)若△ABC的面积为3 cm2，请求四边形ABFE的面积．
(3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形?说明理由．

Answer 1

1、AE与BF平行且相等；由于△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，则AB与EF平行且相等，则四边形ABFE是平行四边形2、由于AC=CF,则S△BCF=S△ABC=3cm�0�5（等底等高，面积相等），而S△FEA=S△ABF=6cm�0�5,则四边形ABFE的面积是12cm�0�53、由于要ABFE为矩形，则∠ABF=90�0�2,且AC=BC则∠ACB=60�0�2

Answer 2

1.解，
做辅助线，连接AE,BF，所以在四边形ABFE中，AF,BE为对角线，且对角线互相平分，所以四边形ABFE为平行四边形
又因为△FEC为△ABC旋转的来，
所以三角形△FEC全等于△ABC
所以AE等于