Question

如图，将三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置，探索∠A与∠1+∠2之

如图，将三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由。

Answer 1

将点A翻回去，设为A'
则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°
∵翻折
∴∠A'ED=∠AED
∠A'DE=∠ADE
∴∠1+2∠A'ED=180°
∠2+2∠A'DE=180°
∴∠1+∠2+（2∠A'ED+2∠A'DE）=360°
∠1+∠2+2(180°-∠A)=360°
∴∠1+∠2=2∠A

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