如图,△ABC是等边三角形,点D在线段AC上,点E在BC的延长线上,且DB=DE。求证。CE+CD=CB
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三角形DPC也是正三角形
DC=CM,DP=DC
三角形DBE是等腰三角形
DB=DE,DP=DC,角BDP=角CDE---》BP = CE
CD+CE = CB
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DB=DE 所以三角形BDE为等腰三角形
DM垂直于BE 所以BM=EM
CB=CM+BM
又因为ABC为等边三角形 所以角BCD为60°
所以角MCD为30度
CD=2CM
CE+CD=CE+2CM=EM+CM
又BM=EM
CE+CD=BM+CM=CB
DM垂直于BE 所以BM=EM
CB=CM+BM
又因为ABC为等边三角形 所以角BCD为60°
所以角MCD为30度
CD=2CM
CE+CD=CE+2CM=EM+CM
又BM=EM
CE+CD=BM+CM=CB
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