Question

如图直线AB,CD被直线EF所截,∠EMP=∠PMB,∠ENQ=∠QND,且∠EMP=∠QND，求证：（1）MP∥NQ（2）AB∥CD

Answer 1

∵∠EMP=∠PMB；∠ENQ=∠QND；∠EMP=∠QND
∴∠EMP=∠ENQ
∴MP∥NQ
∵∠EMP=∠PMB；∠ENQ=∠QND；∠EMP=∠QND
∴∠EMP=∠PMB=∠ENQ=∠QND
∴∠EMB=∠END
∴AB∥CD

Answer 2

1、因为∠EMP=∠PMB,∠ENQ=∠QND,且∠EMP=∠QND，所以∠QND=∠PMB，所以MP∥NQ
2、应为∠EMP+∠PMB=∠ENQ+∠QND,得∠EMB=∠END,所以AB∥CD