一、算法及答案如下所示
单位面积上的电荷密度为X,将面分成无数小块,每块可看做为一个点,每个点到中心的的场强为E=Kx△s/r²
由于半球对称,在竖直方向上的分场强相互抵消,设点与圆心的连线和中线的夹角为b
这每个点对圆心的场强贡献为 E cos（b）
积分 ∫KX△s/r² cos（b）=kx/r² ∫△scos（b）=kx/r² （πr²）=kxπ
注：∫△scos可看为每个小面在圆心所在面的投影面积的和。
二、计算原理
电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力。试验电荷的电量、体积均应充分小，以便忽略它对电场分布的影响并精确描述各点的电场。
场强是矢量，其方向为正的试验电荷受力的方向，其大小等于单位试验电荷所受的力。场强的单位是伏/米，1伏/米=1牛/库。场强的空间分布可以用电场线形象地图示。
电场强度遵从场强叠加原理，即空间总的场强等于各电场单独存在时场强的矢量和，即场强叠加原理是实验规律，它表明各个电场都在独立地起作用，并不因存在其他电场而有所影响。
以上叙述既适用于静电场也适用于有旋电场或由两者构成的普遍电场。电场强度的叠加遵循矢量合成的平行四边形定则。
电场强度的大小，关系到电工设备中各处绝缘材料的承受能力、导电材料中出现的电流密度、端钮上的电压，以及是否产生电晕、闪络现象等问题，是设计中需考虑的重要物理量之一。
扩展资料：
电场强度计算公式：
真空中点电荷场强公式：E=KQ/r2 （k为静电力常量k=9.0×10^9N.m^2/C^2）。
匀强电场场强公式：E=U/d（d为沿场强方向两点间距离）。
任何电场中都适用的定义式：E=F/q
平行板电容器间的场强E=U/d=4πkQ/eS。。
介质中点电荷的场强：E=kQ/(r2)。
均匀带电球壳的电场：E内=0，E外=k×Q/r2。
无限长直线的电场强度：E=2kρ/r（ρ为电荷线密度，r为与直线距离）。
带电半圆对圆心的电场强度：E=2kρ/R（ρ为电荷线密度，R为半圆半径）。
与半径为R圆环所在的平面垂直，且通过轴心的中央轴线上的场强：kQh/(h2+R2)3/2。
对任意带电曲线的场强公式：E=∫kρ/r2 ds....（r为距曲线距离，为坐标x，y的函数，ρ为电荷线密度）同理，带电曲面为它的曲面积分。
参考资料来源：百度百科-电场强度
创远信科
2024-07-24 广告
但是E是矢量，不能直接用标量和，所以前面应该有一个小于一的系数，由于是x轴和y轴对称，故各分0.5，前面应有一个0.5
