Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为AB上一点，以CD,CB为边作菱

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为AB上一点，以CD,CB为边作菱形CDEB,求AD的长。

Answer 1

∵AC=4，BC=3，∠ACB=90°
∴ AB=5，cos∠CBA=3/5
∵四边形CDEB是菱形
∴CD=BC=3
∵cos∠CBA=（BD²+CB²-CD²）/2BD*BC=3/5
∴BD²/2BD*BC=3/5
BD/BC=6/5
BD=18/5
∴AD=AB-BD=5-18/5=7/5
参考：http://zhidao.baidu.com/link?url=E9oQ7gLEwO1SbLMlxm_ipX7TU3lk_qIiW8Kf-Jn2lGVcrX_L-Hk0ITFJbL3LIdqHkLTQrN1W9UJLUDJKzf8ZLZqtPqqjVfeYSl4C1NhI3Fu

Answer 2

在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5,做CF⊥AB交AB于点O,
S△ABC=AC×BC=AB×CF得：AC×BC=AB×CF得3×4=5×CF则CF=2.4
在菱形ACBE中，CD=BC=3,在Rt△DCF中，DF2=CD2-CF2=32-(2.4)2=1.82
则DF=1.8,所以BD=2DF=3.6,所以AD=AB-BD=5-3.6=1.4

Answer 3

因为:ac等4，bC等3根据勾股定理ab等于5。这个棱形每—条边都等，4-3=1
ad=1