高一数学关于集合的问题
设A={x|x²+ax+b=0}，B={x|x²+cx+15=0}，A∪B={3,5}，A∩B{3}，求a,b,c...
设A={x|x²+ax+b=0}，B={x|x²+cx+15=0}，A∪B={3,5}，A∩B{3}，求a,b,c
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A∩B={3}
说明3是这两个方程共同的根，代入：
x^2+cx+15=0得：
c=-8
把C代入B得
x^2－8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
B={3,5}
A∪B={3,5}=B
A∩B={3}
所以A={3} 所以A的方程只有3一个解
x^2+ax+b=（x-3)^2
a=-6,b=9
a=-6
b=9
c=-8
说明3是这两个方程共同的根，代入：
x^2+cx+15=0得：
c=-8
把C代入B得
x^2－8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
B={3,5}
A∪B={3,5}=B
A∩B={3}
所以A={3} 所以A的方程只有3一个解
x^2+ax+b=（x-3)^2
a=-6,b=9
a=-6
b=9
c=-8
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/167536021.html?si=1
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根据B集合中的定义域 ，可以用韦达定理推出B={3,5}，
剩下的集合A={3}或{3，5}，讨论一下就行了
剩下的集合A={3}或{3，5}，讨论一下就行了
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由题意得，A={3}，B={3,5}
所以，3^2+3a+b=0
3^2+3c+15=0
解得 a=-3,b=0,c=-8
所以，3^2+3a+b=0
3^2+3c+15=0
解得 a=-3,b=0,c=-8
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